《资本市场的混沌与秩序》是介绍和推广混沌理论在金融领域中的应用的第一本书，并被奉为这方面的经典论著。这次新版在内容上进行了全面的更新，加入了一些新的章节和混沌理论的最新进展进行了论述。这些最新进展都是与当今的创新热点紧密联系的，如模糊逻辑、神经网络和人工智能。第二版全面论述了混沌理论在金融领域的作用。它所利用的都是当今市场的最新例证并对技术的最新进展－包括遗传算法、小波和复杂理论－进行了描述。

目录

丛书序言

中文版序言

第二版前言

致谢

前言

第一篇 新的范式

第一章 引言：生活可以如此复杂

复杂

本书的结构

第二章 随机游动与有效市场

有效市场假说（EMH）的发展历史

现代资产组合理论

小结

第三章 线性范式的失灵

正态性的检验

易变性的奇特行为

风险/收益率交换

市场是否有效

为什么尾部是肥胖的

简化假定的危险

第四章 市场与混沌：偶然性与必然性

第二篇 资本市场的分形结构

第五章 分形简介

分形形状

随机分形

混沌游戏

第六章 分形维

小结

第七章 分形时间序列——有偏随机游动

赫斯特指数

赫斯特的模拟技术

赫斯特指数（H）的分形性质

估计赫斯特指数

赫斯特的经验法则

分形维与赫斯特指数（H）

赫斯特指数（H）估计量在多大程度上有效

太阳黑子周的R/S分析

小结

第八章 资本市场的R/S分析

方法

股票市场

债券市场

通货

经济指数

含意

第九章 分形统计学

帕雷托（分形）分布

“输掉的”经济学

稳定性检验

加法不变性

易变性有多么稳定

小结

第十章 分形和混沌

洛吉斯蒂克方程

通向混沌之路

出生与死亡

遵循有序速率的无序

洛吉斯蒂克方程的分形性质

小结

第三篇 非线性动力学

第十一章 非线性动力学简介

动力学系统释义

相空间（Phase Space）

埃农映射

洛吉斯蒂克延滞方程（The Logistic Delay Equation）

控制参数

李雅普诺夫指数

第十二章 时间序列的动力学分析

重构相空间

分形维（The Fractal Dimension）

李雅普诺夫指数

第十三章 资本市场的动力学分析

消除数据的趋势

分形维

李雅普诺夫指数

含意

打乱检验

这意味着什么

第四篇 与复杂共存

第十四章 协同市场假说

瓦加的非线性统计模型

协同系统

社会模仿理论

协同市场假说

控制参数

瓦加的实施方法

对于协同市场假说的批评

第十五章 分数真理：模糊逻辑和行为金融学

模糊逻辑

行为心理学

易得性启发法的偏差

代表性启发法的偏差

锚系和调整启发法的偏差

一个模糊——行为——分形假说

第十六章 应用混沌学和非线性方法

IBS资本管理公司

预测公司

TIB合伙公司

PANAGORA资产管理公司

小结

第十七章 展望未来：走向一个更普遍的方法

简化假定

时间的流逝

相互依赖性和独立性

再论均衡

其他可能性

小结

附录

关于软盘及附录1～5（略）

附录6 互联网络资源

名词解释

索引

译者后记

      计量经济学看世界的视点的第二个问题是其对于时间的处理。它忽视时间，

或至少是把时间看成是与其他变量一样的一个变量。市场和经济对于过去的记

忆是没有的，或者只是有限的。如果10年以后，所有影响利率的变量和今天相

同，那么，利率也会和今天相同。两个时点之间发生的事件的组合是不相干的东

西。计量经济学至多是处理短期记忆，记忆的影响会迅速消散。计量经济学是不

包括那种一个事件可以改变未来的想法的——这个事实解释了为什么在前述麦

克尼斯的研究中经济学家们总是在转折关头犯错误。

作为一个例子，让我们假定利率（r）只依赖于当前的通货膨胀率（i）和货币

供应量（s）。我们可以做一个简单的模型：

5r＝ai十bs

在这个过于简化的例子中，如果系数a和b是不变的，那么r依赖于i和s的当

前水平。无论i和s同时升或降，或是一升一降，都没有什么关系。历史不起作

用。

当然，这里没有考虑进去的是人类决策的定性方面。我们是受过去发生的事

件的影响的。对于未来的期望会因我们最近的经验而改变。特别是在资本市场理

论中，这种反馈，过去影响现在，而现在影响未来，这种情况多半是被忽略了。在

下一章中，我们将考察计量经济学赖以成立的理性人。这个理性人不受过去发生

的事件的影响，也许那些最近发生的事除外。真实的反馈系统包括长期的相关性

和趋势，因为对于很久以前的事件的记忆仍旧影响当前的决策。

所有这些考虑都使得资本市场是混乱的。干净利索的、最优化的解是不适用

的。我们有的却是多个可能的解。这些性质——远离均衡状态条件和时间依赖反

馈机制——是非线性动力学系统的征兆。

当我是一个学习数学的本科生时，我们学习的微分方程是线性的。我们学习

线性微分方程是因为可以找出它们的唯一解。它们对于工程和物理有实际用处，

它们干净利索。

非线性微分方程被看成是没什么用的，因为它们有多重解，这些解看上去并

不相关。它们复杂、混乱，我们应该避开它们。

我们发现多数复杂的、自然的系统可以用非线性微分或差分方程建立模

型。这些方程之所以有用恰恰是因为那些造成它们被避开的理由。生活是混乱

的，有许多可能性，我们需要有多重解的模型。

让我们举一个简单的非线性系统的例子作为说明。假设我们有一个价格为

Pt的股票，并假设它是一个售价低于1美元的便士股票。因为有足够多的买主

进入市场，他们的需求使得其价格按特定的比率a增长。

假定购买压力导致增长率a＝2，而P0＝0.3，通过迭代方程（1.2），最后可以

达到0.50公平价格（我建议读者在一台个人计算机上用电子表格试一试。只要

把方程（1·2）复制它一百来个单元格就行了。也可以用计算器，只要反复揿

CALC键。因此，在中等水平上，价格收敛于单一值。然而，如果增长率增加到

a＝2.5，就会突然出现两个可能的公平价格并且系统在它们之间振荡。为什么会

发生这种情况？在那个临界水平上，买主和卖主并不是同样地进入市场的。在

aP2t下拖的力量变得比增长率a更大时，是有一个滞后的。然而，一旦价格降到

了可能的最低点，增长率就会占据主导地位，把价格拉回更高处。出现了两个公

平价格：在一个价格上，卖主出售；在另一个价格上，买主购买。但它不会停在那

里。

当增长率继续增加时，4、16和32种可能的公平价格出现了。最后，当a＝

3.75时，出现了无穷个公平价格。因为系统无法就什么是公平价格达成一致意

见，它就以似乎是随机的、混沌的方式涨落。图1－1是显示增长率a的临界值的

分岔图，我们可以看出公平价格的数目在增加。

这个模型并非是现实的，例如，它假定出售压力与买进的增长率a直接相

关。然而，它显示了即使是一个简单的非线性系统也能够产生多么复杂的结果。

我们可以开始想象，在一个大的非线性系统中，如天气和交易频繁的股票市场，

情况会有多么复杂。方程（1.2）就是著名的洛吉斯蒂克方程，文献中对它已进行

过大量的分析，第十章将更详细地讨论它的行为。