本书是在“新课标”和新教材基础上，努力实现“强调基础性，体现时代性，突出创新性，加强实践性，增强趣味性，扩大开放性”对原版作了较大的修改。
本丛书的基本例题、练习题主要来自近两三年全国各地各类数学课外的内容和竞赛试题。
本丛书根据“新课标”的要求“理解等式性质会用等式性质解简单的方程”，从五年级上期后半段开始就系统地介绍了这个解法，并在以后的各类典型应用题中，较多的应用了“列方程解法”，它既避免了有些问题的繁难的算术解法，又使读者能较好地由“算术”过渡到“代数”中去，为后继的中学数学学习打了坚实的基础。

五年级上期
第一讲 乘方和整数的表示法（二）
第二讲 新运算和进位制
第三讲 从级端情形出发去分析
第四讲 小数运算中的巧算
第五讲 小数计算中的智益问题
第六讲 相遇问题——线段型迎面相遇情形
第七讲 追及问题——线段型追及情形相背运动
第八讲 环形运动问题
第九讲 火车行程问题
第十讲 三角形面积公式的运用
第十一讲 平行四边形、梯形面积公式的应用
毕卡法——格点多边形面积的计算公式
第十二讲 图形的分割与拼补
第十三讲 等式性质和解简易方程
第十四讲 列方程解应用题（一）
第十五讲 列方程解应用题（二）
五年级下期
第十六讲 盈亏问题的方程解法
第十七讲 平均数（一）
第十八讲 平均数（二）
第十九讲 正方体、长方体
长方体、正方体知多少
第二十讲 整除（一）
第二十一讲 整除（二）
第二十二讲 质数与合数
第二十三讲 最大公约数和最小公倍数
第二十四讲 带余除法和余数
第二十五讲 同余
第二十六讲 尾数和完全平方数
第二十七讲 奇偶分析及应用
第二十八讲 分数概念和基本性质
带分数
循环小数如何化为分数
第二十九讲 巧算分数和加减及填数
练习答案